Calculatrice d'intérêts composés
Calculez de combien un investissement augmente avec le temps grâce aux intérêts composés, à n'importe quelle fréquence de capitalisation — instantanément.
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Valeur finale
1 628,89 €
Total des intérêts perçus : 628,89 €
- Gratuit — Aucune inscription requise
- Instantané — Les résultats s'affichent au fur et à mesure
- Privé — Traité dans votre navigateur
Les intérêts simples progressent en ligne droite ; les intérêts composés produisent à leur tour des intérêts. Sur deux ou trois ans, l’écart relève de l’arrondi. Sur trente ans, il représente l’essentiel de la somme. Le calculateur ci-dessus indique ce que devient un capital, et quelle part du total vient des intérêts plutôt que de votre mise de départ.
Comment ça marche
Saisissez le capital initial, le taux d’intérêt annuel, la fréquence de capitalisation des intérêts — annuelle, semestrielle, trimestrielle, mensuelle ou quotidienne — et le nombre d’années. Vous obtenez deux chiffres : la valeur finale, et le total des intérêts perçus en plus du capital.
La formule est la formule classique :
A = P × (1 + r/n)^(n × t)P désigne le capital, r le taux annuel exprimé en décimal, n le nombre de périodes de capitalisation par an et t la durée en années. La capitalisation quotidienne compte 365 périodes et ignore les années bissextiles : c’est la convention habituelle, et elle ne modifie le résultat que d’une fraction de pour cent tout au plus.
Les saisies sont contrôlées : un capital ou une durée inférieurs ou égaux à zéro, ainsi qu’un taux négatif, sont refusés plutôt que de produire un chiffre trompeur. Tout est arrondi à deux décimales à la toute fin. Le symbole monétaire affiché dans le résultat est purement décoratif : le calcul, lui, ne dépend d’aucune unité.
Une limite à bien garder en tête : l’outil modélise un versement unique. Il ne gère pas les versements réguliers et ne constitue donc pas une projection de plan d’épargne. Pour un dépôt mensuel, il faut la valeur future d’une annuité, qui obéit à une autre formule.
Ce que les chiffres montrent vraiment
La fréquence de capitalisation compte moins qu’on ne le croit. 1 000 placés à 5 % pendant 10 ans donnent 1 628,89 avec une capitalisation annuelle et 1 648,66 avec une capitalisation quotidienne, soit environ 1,2 % d’écart. Cet écart se resserre à chaque palier de fréquence, car la suite converge vers la limite continue, P × e^(rt). La fréquence est un détail ; ce qui pèse vraiment, c’est le taux et la durée.
Le temps est la variable dominante. Doubler le taux double à peu près les intérêts perçus ; doubler la durée fait bien davantage, parce que c’est dans l’exposant que se trouve la durée. Le raccourci bien connu est la règle de 72 : divisez 72 par le taux annuel en pourcentage pour obtenir le temps de doublement approximatif. À 6 %, cela donne 12 ans, pour une valeur exacte de 11,9 : assez proche pour un calcul de tête, et fiable pour des taux compris entre 4 % et 12 % environ.
Taux nominal et taux effectif sont deux chiffres différents. 12 % capitalisés mensuellement correspondent à un taux annuel effectif de 12,68 %, parce que les intérêts de chaque mois produisent eux-mêmes des intérêts jusqu’à la fin de l’année. Pour comparer des produits, comparez les taux effectifs (AER ou APY dans les pays anglophones) ; un taux nominal mis en avant avec une capitalisation fréquente se présente sous son meilleur jour.
L’inflation n’est pas prise en compte. Un solde qui progresse de 5 % par an dans une économie où l’inflation atteint 3 % n’a une croissance réelle que d’environ 2 %, et non de 5 %. Si la question porte sur le pouvoir d’achat, retranchez le taux d’inflation du taux d’intérêt avant de le saisir : le résultat s’exprime alors en monnaie d’aujourd’hui.
Où l’on retrouve la capitalisation
La capitalisation est le mécanisme qui sous-tend les rendements obligataires, les dividendes réinvestis, les taux d’actualisation et tous les calculs de valeur actuelle servant à évaluer un flux de trésorerie futur. Elle joue aussi en sens inverse : les soldes de carte de crédit se capitalisent contre vous, à des taux qui rendent le temps de doublement d’une brièveté inquiétante. Introduction aux marchés financiers traite des rendements et de la valeur temps de l’argent ; les fondamentaux des marchés de capitaux montre comment ces taux d’actualisation servent à valoriser des instruments.
Outils associés
Pour chiffrer un emprunt plutôt qu’une épargne, le calculateur de prêt et le calculateur de crédit immobilier appliquent la même exponentielle du point de vue du prêteur. Pour mesurer un rendement déjà réalisé plutôt que d’en projeter un, utilisez le calculateur de ROI.
FAQ
- Quelle est la différence entre intérêts composés et intérêts simples ?
- Les intérêts simples ne sont générés que sur le capital de départ. Les intérêts composés sont générés sur le capital plus tous les intérêts déjà accumulés, si bien que la croissance s'accélère avec le temps.
- Pourquoi la fréquence de capitalisation a-t-elle une importance ?
- Une capitalisation plus fréquente (quotidienne plutôt qu'annuelle, par exemple) rapporte légèrement plus, car les intérêts commencent à générer leurs propres intérêts plus tôt. La différence est faible sur de courtes périodes mais devient significative sur de nombreuses années.
- Cela inclut-il des dépôts ou des contributions régulières ?
- Non — ceci calcule uniquement la croissance d'un capital initial unique, sans contributions mensuelles ou annuelles supplémentaires.