Calculadora de porcentajes

Los porcentajes son siempre las mismas tres relaciones vistas desde ángulos distintos: una proporción de un total, una parte expresada respecto a un todo y una variación medida respecto a un punto de partida. La calculadora de arriba ofrece exactamente esos tres modos, para que nunca tengas que recordar qué número va en el numerador.

Cómo funciona

Elige un modo y escribe dos números; el resultado se actualiza mientras escribes y no se envía nada a ninguna parte.

• X % de Y multiplica el número por el porcentaje y divide entre 100. La respuesta es una cantidad sin más, así que no se añade el signo %: con el 15 % de 200 se muestra 30.
• ¿Qué % de Y es X? divide el primer número entre el segundo y multiplica por 100. El segundo número no puede ser cero, porque una proporción respecto a nada no está definida, y la herramienta te lo indica en lugar de mostrar Infinity.
• Variación % de X a Y resta el valor inicial al valor nuevo, divide entre el valor inicial y multiplica por 100. Una bajada aparece como un porcentaje negativo. El valor inicial no puede ser cero, por el mismo motivo.

Los resultados se redondean a cuatro decimales y se eliminan los ceros finales, así que 1/3 de 100 se muestra como 33,3333, con coma decimal (al portapapeles se copia 33.3333), mientras que el 25 % de 80 se muestra como 20. Copiar pone solo el número en el portapapeles; Restablecer recupera los valores de ejemplo del modo actual.

Los campos admiten decimales y negativos. Un porcentaje negativo en el primer modo es perfectamente válido (un ajuste del −5 %), y una variación negativa es la forma de expresar una rebaja de precio en el tercer modo.

Acertar con el sentido

El error más habitual con la variación porcentual es dividir entre el número equivocado. El denominador es siempre el valor de partida. Pasar de 100 a 150 es una subida del 50 %; volver de 150 a 100 es una bajada del 33,3 %, no del 50 %. Por esta asimetría, una acción que pierde un 50 % necesita ganar un 100 % para recuperarse.

La segunda trampa es confundir puntos porcentuales con porcentaje. Si un tipo de interés pasa del 4 % al 5 %, sube un punto porcentual, pero aumenta un 25 %. El modo de variación te da la segunda cifra; la primera es una simple resta.

Además, los porcentajes no se suman. Dos descuentos sucesivos del 10 % no equivalen a un 20 % de descuento: el segundo se aplica sobre un precio ya rebajado, lo que da un 19 %. Encadénalos usando la calculadora dos veces o multiplica los factores (0,9 × 0,9 = 0,81).

Calcular a la inversa

Reformulando un poco la pregunta, los tres modos también resuelven las preguntas inversas:

• «Una chaqueta cuesta 68 tras un descuento del 15 %; ¿cuál era el precio original?». El precio rebajado es el 85 % del original, así que hay que usar el primer modo al revés: 68 ÷ 0,85 = 80. La calculadora no puede hacer esa división por ti, pero ¿Qué % de Y es X? con 68 y 80 confirma el 85 %.
• «El precio con IVA es 120 con un IVA del 20 %; ¿cuál es el precio sin IVA?». Divide entre 1,20; no restes el 20 %. Restar el 20 % de 120 da 96, que es incorrecto; el precio sin IVA es 100.
• «Las ventas pasaron de 1250 a 1410; ¿qué crecimiento supone?». Tercer modo: 12,8 %.

Coma flotante

La calculadora usa los números de doble precisión de JavaScript, igual que cualquier hoja de cálculo. Sumas como 0,1 + 0,2 no se pueden representar exactamente en binario, y por eso los resultados se redondean a cuatro decimales antes de mostrarse. Si trabajas con dinero, considera la cuarta cifra decimal como ruido y redondea tú mismo a céntimos.

Para saber más

Los porcentajes son el idioma del control de proyectos: los índices de desempeño del cronograma y del coste, el porcentaje completado y la variación a la conclusión son todos cocientes de este tipo. La guía sobre gestión de costes con valor ganado muestra cómo se construyen y se interpretan esas cifras, y la guía de estimación y planificación explica cómo se fija un margen porcentual frente a la incertidumbre.