Calculadora de descuentos

Un descuento es una sola multiplicación, pero es justo la que más a menudo se hace al revés: se resta un porcentaje cuando habría que dividir, o se suman dos descuentos. La calculadora de arriba se encarga de la aritmética; esta página repasa las trampas que la rodean.

Cómo funciona

Introduce el precio original y el porcentaje de descuento. La herramienta muestra dos cifras mientras escribes:

• Ahorras: el precio original multiplicado por el porcentaje y dividido entre 100.
• Precio final: el precio original menos ese ahorro.

Ambas se redondean a dos decimales, porque un precio es un importe de dinero y el tercer decimal no se puede gastar. El porcentaje está limitado al rango 0–100 y el precio no puede ser negativo; fuera de esos límites, la herramienta muestra un mensaje breve en lugar de un resultado sin sentido. Un descuento del 0 % devuelve correctamente el precio original, y uno del 100 % devuelve correctamente cero, no un campo vacío.

Los valores por defecto son 80 y 25 %, así que lo primero que ves es un ejemplo resuelto: ahorras 20 y pagas 60.

Los tres errores

Los descuentos no se suman. Dos rebajas sucesivas del 10 % no equivalen a un 20 % de descuento. La segunda se aplica sobre el precio ya rebajado, así que pagas el 81 % del original: un descuento del 19 %. Para encadenarlos, usa la calculadora dos veces usando el primer precio final como segundo precio original, o multiplica directamente los factores restantes: 0,9 × 0,9 = 0,81. Lo mismo ocurre con un descuento de empleado aplicado sobre un precio de rebajas.

Deshacer un descuento significa dividir, no volver a sumar el porcentaje. Si una chaqueta costaba 68 tras un 15 % de descuento, el precio rebajado es el 85 % del original, así que el original era 68 ÷ 0,85 = 80. Sumar un 15 % a 68 da 78,20, que es incorrecto, y además en la dirección que infravalora el precio original. Esa misma asimetría explica por qué una pérdida del 50 % necesita una ganancia del 100 % para recuperarse.

Impuestos y descuento no son conmutativos en todas las jurisdicciones. Aplicar un IVA del 20 % a un precio rebajado no equivale a rebajar un precio con IVA incluido solo si el descuento es un importe fijo; con un descuento porcentual, los dos órdenes coinciden. Donde sí difieren es en el redondeo: cada paso redondea al céntimo, y dos redondeos pueden dar un céntimo de diferencia respecto a uno solo. Si el total de una factura tiene que cuadrar exactamente, aplica el descuento a la base imponible y calcula el impuesto una sola vez, sobre el resultado.

Redondeo y dinero

La herramienta redondea a dos decimales, con las mitades hacia arriba, que es lo que espera la mayoría de los compradores. Los sistemas de pago son más estrictos: los importes se transmiten como enteros en la unidad menor de la moneda, de modo que 60,00 EUR viaja como 6000 y 60,005 directamente no tiene representación. Esa restricción es la razón por la que el descuento de una línea de pedido se suele calcular y redondear línea a línea y después sumar, en lugar de calcularse sobre el total del pedido: los dos enfoques pueden diferir en un céntimo por línea, y la contabilidad tiene que cuadrar. Fundamentos de los sistemas de pago explica las unidades menores, los exponentes de moneda y por qué los importes nunca son números de coma flotante en un flujo de liquidación real, y pagos con tarjeta muestra cómo se captura y ajusta un importe autorizado.

Para comprobar rápidamente el porcentaje en sí («¿qué porcentaje de 80 es 68?»), la calculadora de porcentajes responde a la pregunta en sentido contrario, y la calculadora de propinas hace la misma cuenta con el signo cambiado.