Introdução aos mercados financeiros: dinheiro, juros, risco e valuation

Engenheiros que entram em um banco, uma corretora ou uma fintech logo percebem que o vocabulário do domínio não é opcional. Você não consegue modelar o schema de uma posição em títulos, depurar um job de precificação ou interpretar um relatório de risco sem uma noção prática do que é uma taxa e de por que um valor no futuro não vale o mesmo que esse mesmo valor hoje. A boa notícia é que os fundamentos são poucos, quantitativos e dá para aprendê-los em uma tarde.

Esta é essa tarde. Ela cobre as ideias econômicas — dinheiro, juros, curva de juros, câmbio, risco e desconto — e não o encanamento do mercado, com plataformas de negociação, livros de ofertas e liquidação, que é o tema de mercado de capitais para engenheiros. Tudo a seguir é explicação educativa: nada disso é recomendação financeira, e nada deve ser usado para tomar decisões de investimento.

Para que servem os mercados

Tirando o jargão, os mercados financeiros fazem quatro coisas.

Eles levam capital de quem poupa para quem usa. Um fundo de pensão tem dinheiro e nenhum projeto; uma empresa tem projetos e nenhum dinheiro. Os mercados conectam os dois em troca de um direito sobre fluxos de caixa futuros — uma parte dos lucros, ou juros mais a devolução do principal.

Eles transferem risco para quem está disposto a carregá-lo. Uma companhia aérea que teme alta no preço do combustível, ou um exportador que teme uma variação cambial, pode repassar essa exposição a alguém cujo negócio é justamente assumi-la.

Eles formam preços. Um mercado negociado continuamente agrega as opiniões, as informações e as restrições de milhares de participantes em um único número que todos os demais podem usar para avaliar, contabilizar e decidir.

Eles oferecem liquidez: a capacidade de converter uma posição em dinheiro rapidamente, a um preço próximo do último. A liquidez é a variável silenciosa por trás da maioria das crises financeiras, porque ela é abundante até o exato momento em que deixa de ser.

Os participantes se dividem entre quem tem dinheiro para aplicar (famílias, fundos de pensão e seguradoras, fundos soberanos), quem precisa dele (empresas, governos), os intermediários entre eles (bancos, corretoras, bolsas, custodiantes) e as autoridades públicas — bancos centrais e reguladores — que definem as regras e o próprio preço do dinheiro.

Dinheiro e taxas de juros

Uma taxa de juros é o preço de tomar dinheiro emprestado por um período. Ela remunera quem empresta por três coisas: ficar sem o dinheiro (o tempo), a possibilidade de não ser pago (o risco de crédito) e a perda de poder de compra durante a espera (a inflação).

Esse último ponto pede uma distinção que confunde muita gente. A taxa nominal é o número que está no contrato. A taxa real é o que sobra depois da inflação. Um retorno de 5% com inflação de 6% perde poder de compra, e é por isso que os comentaristas econômicos insistem tanto na diferença.

As taxas são cotadas para um período e precisam ser normalizadas antes de serem comparadas. A convenção é anualizar, e a forma de contar os dias é ela mesma uma convenção — actual/360, actual/365, 30/360 — escolhida por mercado e por instrumento. Um bug de precificação no tratamento da contagem de dias gera números pequenos, plausíveis e errados, que é o pior tipo. Para comparar taxas e tarifas expressas de formas diferentes, nossa calculadora de porcentagem cuida da aritmética do dia a dia.

A capitalização importa assim que os períodos são mais curtos que o da cotação. Dinheiro que rende r por período durante n períodos é multiplicado por (1 + r)^n, e não por 1 + n·r. Em um ano a diferença é pequena; ao longo de um financiamento imobiliário, é um cômodo da casa.

Bancos centrais e como a política monetária se propaga

Um banco central não define a taxa que sua empresa paga em um empréstimo. Ele define um pequeno número de taxas básicas pelas quais os bancos comerciais depositam recursos nele ou tomam dinheiro emprestado dele, e atua nos mercados para manter as taxas de curto prazo perto desse nível. Todo o resto vem por arbitragem.

A transmissão funciona mais ou menos assim. A taxa básica ancora os empréstimos interbancários de um dia (overnight). As expectativas sobre as futuras taxas overnight determinam as taxas de mercado mais longas. Essas taxas de mercado entram no custo de captação dos bancos, que define as taxas oferecidas em financiamentos imobiliários, empréstimos a empresas e depósitos. A mudança no custo do crédito altera o consumo e o investimento, o que acaba alterando a inflação — com uma defasagem medida em trimestres, não em dias.

Os bancos centrais também atuam como emprestadores de última instância, supervisionam a infraestrutura de pagamentos (os sistemas de liquidação descritos em fundamentos de sistemas de pagamento normalmente são operados pelo banco central) e, nas últimas décadas, recorreram a instrumentos de balanço, como compras de ativos em larga escala, quando as taxas básicas se aproximavam do seu limite inferior.

Para quem constrói sistemas, as consequências operacionais são prosaicas, mas reais: taxas são séries temporais com datas de vigência, as taxas de referência são publicadas segundo um calendário que você não controla, os contratos referenciam taxas específicas que de vez em quando são substituídas, e revisões históricas acontecem. Armazene taxas como fatos com data de vigência, nunca como um único valor atual mutável.

Como ler uma curva de juros

Coloque em um gráfico o rendimento de títulos de dívida comparáveis em função do prazo até o vencimento e você terá a curva de juros. É um único gráfico com muita informação.

Rendimento de títulos públicos por prazo (ilustrativo)

  prazo      3M    1Y    2Y    5Y    10Y   30Y
  taxa %    2.90  3.05  3.20  3.45  3.70  3.85

  normal      : longo > curto   (inclinação positiva, o formato habitual)
  plana       : pouca diferença entre os prazos
  invertida   : curto > longo   (lida com frequência como expectativa de corte de juros)
  abrindo     : a diferença entre longo e curto está aumentando

A inclinação positiva é o normal: emprestar por mais tempo significa mais incerteza, então os credores pedem mais. Uma curva plana ou invertida diz que o mercado espera queda das taxas curtas, o que geralmente significa que ele espera desaceleração da economia. As curvas são acompanhadas de perto porque combinam expectativas sobre crescimento, inflação e política monetária em um único formato legível — e, na prática, porque a curva é a função de desconto usada para avaliar quase todos os outros instrumentos.

Dois termos aparecem o tempo todo. O yield (rendimento) é o retorno implícito no preço de um instrumento e nos seus pagamentos futuros, por isso preço e yield andam em direções opostas: pague mais hoje pelos mesmos cupons fixos e seu retorno será menor. Um spread é a diferença entre dois yields, e o mais útil é o que separa um tomador arriscado de um governo no mesmo prazo — essa diferença é o preço que o mercado dá ao risco de crédito.

Valor presente: o cálculo para decorar

Todo valuation se resume a uma ideia. Um pagamento C recebido daqui a n períodos, descontado à taxa r, vale hoje:

PV = C / (1 + r)^n

Exemplo: 100 recebidos daqui a 3 anos, taxa de desconto de 4%

  (1 + 0.04)^3 = 1.124864
  PV = 100 / 1.124864 = 88.90

Interpretação: 88.90 aplicados hoje a 4% viram 100 em três anos,
então os dois valores são economicamente equivalentes a essa taxa.

Um instrumento com vários pagamentos é simplesmente a soma dos valores presentes de cada um:

static double presentValue(double[] cashFlows, double rate) {
    double pv = 0.0;
    for (int period = 1; period <= cashFlows.length; period++) {
        pv += cashFlows[period - 1] / Math.pow(1 + rate, period);
    }
    return pv;
}
// um título de 3 anos, cupom de 5% sobre valor nominal de 1000, descontado a 4%:
// presentValue(new double[]{50, 50, 1050}, 0.04) -> cerca de 1027.75

Duas observações que vão longe. Primeiro, quem faz o trabalho é a taxa de desconto: aumente-a e todo pagamento distante encolhe, e é por isso que ativos de longo prazo reagem com tanta violência a mudanças nos juros. Segundo, a mesma engrenagem avalia um título, um projeto, um arrendamento e uma empresa — só mudam a estimativa dos fluxos de caixa e a escolha da taxa, e é aí que moram as discussões. Repare também que o exemplo usa double por clareza; código de valuation em produção usa decimais de precisão fixa com regras de arredondamento combinadas.

Câmbio

Um par de moedas é cotado como BASE/QUOTE, e o número indica quantas unidades da moeda de cotação compram uma unidade da moeda base. Em EUR/USD = 1.0850, um euro custa 1,0850 dólar. Os dealers cotam dois preços — um bid, pelo qual compram a moeda base, e um ask, pelo qual a vendem — e a diferença entre eles é o spread.

EUR/USD   bid 1.0848 / ask 1.0851     spread = 0.0003 (3 "pips")

Você vende  1,000,000 EUR no bid  -> recebe 1,084,800 USD
Você compra 1,000,000 EUR no ask  -> paga   1,085,100 USD
Custo da ida e volta = 300 USD

O spot é a troca imediata, que por convenção liquida dois dias úteis depois. Um forward (termo) fixa hoje uma taxa para uma troca em data futura; seu preço não é uma previsão, e sim aritmética, derivada das taxas de juros das duas moedas de modo que não seja possível obter lucro sem risco tomando emprestado em uma moeda e emprestando na outra. Essa relação — a paridade coberta de juros — é um dos resultados mais elegantes das finanças.

Para engenheiros, as armadilhas do câmbio são concretas: nunca presuma duas casas decimais, já que as moedas têm zero, duas ou três; armazene o par, a direção, a taxa e o timestamp em toda conversão, porque um valor convertido sem a sua taxa não é auditável; e decida explicitamente se o registro oficial do seu sistema é de moeda única ou multimoeda, porque mudar essa resposta depois é doloroso.

O vocabulário do risco

Cinco categorias cobrem a maioria das conversas, e cada uma deixa sua marca no software.

• Risco de mercado — perdas por variações de preços, taxas de juros ou câmbio. É medido com sensibilidades e com simulações de cenários ou históricas. Gera processamento noturno pesado e um grande apetite por dados de séries temporais.
• Risco de crédito — uma contraparte deixa de pagar. É gerenciado com limites, garantias e compensação centralizada. Exige agregar exposições entre sistemas, o que é sobretudo um problema de qualidade de dados.
• Risco de liquidez — a incapacidade de levantar caixa, ou de sair de uma posição sem mexer no preço. Exige projeções de fluxo de caixa e testes de estresse.
• Risco operacional — perdas por falhas em processos, sistemas ou pessoas. É o risco que fica diretamente com os engenheiros: um serviço fora do ar, um batch que falhou, um feed com preço errado, uma ordem digitada errado. Controles, trilhas de auditoria e conciliações existem por causa dele. A abordagem de gestão de riscos se aplica bem aqui.
• Risco de modelo — o próprio modelo está errado ou é mal aplicado. É tratado com validação independente, premissas documentadas e código de modelo sob controle de versão.

Índices, taxas de referência e comparação

Um índice é uma carteira definida por regras e usada como régua: quais instrumentos entram, como são ponderados (por valor de mercado, por preço ou igualmente) e quando é rebalanceado. Índices servem como benchmark de desempenho, como base para fundos passivos e como ativo subjacente de derivativos.

À parte disso, as taxas de referência são taxas de juros publicadas diariamente e incorporadas aos contratos. O setor abandonou as referências baseadas em pesquisas com bancos em favor de taxas calculadas a partir de operações overnight reais, com base no princípio razoável de que uma taxa ancorada em negócios efetivos é mais difícil de manipular do que uma baseada em estimativas. Qualquer sistema com contratos atrelados a taxas precisa tratar a taxa de referência como um dado de referência versionado, com calendário de publicação, taxas substitutas e regras para feriados, e não como uma constante.

Gerar relatórios sobre tudo isso — desempenho, exposições, atribuição — é mais um problema de analytics dimensional do que de finanças, e as recomendações de modelagem de business intelligence se aplicam diretamente: dimensões de data, atributos que mudam lentamente e uma única definição acordada para cada medida.

Principais pontos

• Os mercados existem para alocar capital, transferir risco, formar preços e oferecer liquidez; todo produto e todo cargo serve a uma dessas quatro funções.
• As taxas de juros precificam tempo, crédito e inflação; taxas nominais e reais são diferentes, e as convenções de contagem de dias são uma fonte real de bugs.
• Os bancos centrais definem as taxas básicas de curto prazo e o resto da curva vem das expectativas, com uma defasagem até o efeito chegar à economia.
• A curva de juros é ao mesmo tempo um retrato das expectativas e a função de desconto usada para avaliar outros instrumentos.
• O valor presente — dividir por um mais a taxa, uma vez por período — está por trás da precificação de títulos, da avaliação de projetos e do valuation em geral.
• Cotações de câmbio expressam unidades da moeda de cotação por unidade da moeda base, com um spread entre bid e ask; sempre persista a taxa, a direção e o timestamp junto com qualquer valor convertido.
• Os riscos de mercado, de crédito, de liquidez, operacional e de modelo se traduzem, cada um, em requisitos concretos de sistema, e o risco operacional é o que fica com os engenheiros.